Per fare un esperimento, ho provato ad installare l'Android SDK su Windows FLP (Fundamentals for Legacy PCs) che in pratica è una versione "segreta" di Windows XP ottimizzata per i computer più lenti.
Se si prova però ad installare l'Android SDK su Windows FLP, otterremo SEMPRE un errore in cui ci dirà che il Java Development Kit è mancante, anche se è presente, rendendo impossibile lo scaricamento di file indispensabili.
Al primo controllo, quello durante il setup, è sufficiente premere "indietro" e poi "avanti" di nuovo, e il controllo passa; ma al secondo controllo non c'è un trucco del genere... o meglio: c'è, ma è più nascosto.
Il secondo controllo esegue il contenuto di C:\Program Files\Android\android-sdk\tools\lib\find_java.bat , quindi basta aprirlo con il blocco note per vedere il comando che causa l'errore:
%java_exe% -version 2>nul
In questo comando viene rediretto l'output di "java.exe -version" sul device null; ovvero: se il comando non dà errore, allora viene nascosto.
Il problema è che su Windows FLP non esiste il device null, quindi il comando, anche se funziona, fornisce un errore, facendo mal interpretare il rilevamento.
Quindi, eliminando 2>nul, il comando non dà errore, e quindi l'Android SDK funzionerà a perfezione! 
E ora... avanti con il prossimo problema: come mai Titanium Studio non vede l'Android SDK? 